4.1 Méthode de Newmark
En 1965 Newmark propose une méthode d’intégration permettant d’évaluer le déplacement final lors d’un séisme d’une masse de sol en rupture plane. Pour cela il calcule l’accélération critique, au-delà de laquelle le bloc se met en mouvement, intègre son déplacement pendant la durée où l’accélération reste supérieure à l’accélération critique et itère sur chacun des cycles du séisme. En 1973 Sarma introduit dans sa méthode des blocs qui fournit l’accélération critique, une accélération sismique rectangulaire, triangulaire ou sinusoïdale. La confrontation avec des données naturelles montre que suivant l’intensité du séisme il faut prendre des pulsations rectangulaires pour les faibles séismes, sinusoïdale puis triangulaire pour les séismes induisant une accélération voisine de l’accélération critique. En 1978, Makdisi et Seed étendent le calcul de Sarma aux ruptures circulaires et tiennent compte de la distribution de l’accélération définie par Seed. En 1982, Chug reformule une méthode de stabilité en rupture quelconque et prenant en compte les efforts sismiques dans les équations de stabilité intègre le déplacement.
Ces méthodes sont cependant trop contraintes par des hypothèses simplificatrices et ne tiennent pas compte de l’évolution du comportement des matériaux. Elles ont bien été utilisées mais cèdent le pas devant les méthodes aux éléments fini