3.1 Méthode pseudo-statique
L’approche pseudo-statique correspond à des méthodes de tranches ou de blocs auxquels on ajoute des forces d’inertie et la résolution est très semblable à celle des cas usuels. La méthode de Sarma déjà citée mérite une attention particulière de part son mode de résolution.  C’est avec ces méthodes que l’on peut aborder facilement la prise en compte d’un effet de site en donnant une distribution spatiale des coefficients d’accélération.
     Pour les terrains en pente une des principales manifestations de l'effet de site est l'amplification des accélérations sismiques en tête de talus. Ce phénomène a été mis en évidence grâce aux études effectuées sur des barrages. Il est observé régulièrement depuis de nombreuses années. Pour le barrage d'El Infernillo pendant le séisme de 1979 les accélérations étaient 0.36g au sommet du talus et 0.11g au niveau du bedrock (Resendiz et Romo, 1982), pour le barrage de Long Valley le séisme de 1980 a induit des accélérations en crête de barrage de 0.5g et de 0.2g au rocher (Fedock, 1986). Ambraseys et Sarma (1967) signalent des facteurs d'amplification de l'ordre de 3 à 4 pour les petits séismes. L'amplification est moindre dans les cas des séismes plus importants car beaucoup d'énergie est dissipée dans la structure par les différents phénomènes d'amortissement.
     Cette amplification de l'accélération sismique et donc des forces d'inertie n'est en général pas prise en compte dans les méthodes pseudo-statiques classiques puisque l'action sismique est représentée par une force statique équivalente agissant sur l'ensemble de la masse en mouvement.
     A la suite de travaux sur de nombreux séismes Makdisi et Seed (1977 et 1978) ont établi un profil moyen de variation de l'accélération sismique avec la profondeur
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Courbe d'amortissement avec la profondeur
     A l'aide de ce profil, on peut déduire l'accélération sismique à n'importe quelle profondeur en connaissant seulement l'accélération en crête ou en pied de talus, il devient donc possible de reécrire la formulation de la méthode pseudo-statique qui prendra ainsi en compte un coefficient sismique variable suivant la position du point considéré.
     Cette courbe connue va permettre de prendre en compte un effet de site moyen, mais elle peut être remplacée par toute autre courbe à laquelle on peut ajouter celle traduisant la variation de l’inclinaison de l’accélération en fonction de la hauteur relative dans le talus. Obtenir ces connaissances demande des mesures et des calculs importants en éléments finis et n’est envisageable que pour des ouvrages exceptionnels.