L’approche
pseudo-statique correspond à des méthodes de tranches ou
de blocs auxquels on ajoute des forces d’inertie et la
résolution est très semblable à celle des cas
usuels. La méthode de Sarma déjà citée
mérite une attention particulière de part son mode de
résolution. C’est avec ces méthodes que
l’on peut aborder facilement la prise en compte d’un
effet de site en donnant une distribution spatiale des coefficients
d’accélération.
Pour les terrains en
pente une des principales manifestations de l'effet de site est
l'amplification des accélérations sismiques en tête
de talus. Ce phénomène a été mis en
évidence grâce aux études effectuées sur des
barrages. Il est observé régulièrement depuis de
nombreuses années. Pour le barrage d'El Infernillo pendant le
séisme de 1979 les accélérations étaient 0.36g
au sommet du talus et 0.11g au niveau du bedrock (Resendiz et Romo,
1982), pour le barrage de Long Valley le séisme de 1980 a
induit des accélérations en crête de barrage de 0.5g
et de 0.2g au rocher (Fedock, 1986). Ambraseys et Sarma (1967)
signalent des facteurs d'amplification de l'ordre de 3 à 4
pour les petits séismes. L'amplification est moindre dans les
cas des séismes plus importants car beaucoup d'énergie
est dissipée dans la structure par les différents
phénomènes d'amortissement.
Cette amplification
de l'accélération sismique et donc des forces d'inertie
n'est en général pas prise en compte dans les
méthodes pseudo-statiques classiques puisque l'action sismique
est représentée par une force statique équivalente
agissant sur l'ensemble de la masse en mouvement.
A la suite de
travaux sur de nombreux séismes Makdisi et Seed (1977 et 1978)
ont établi un profil moyen de variation de
l'accélération sismique avec la profondeur
Courbe
d'amortissement avec la profondeur
A l'aide de ce
profil, on peut déduire l'accélération sismique
à n'importe quelle profondeur en connaissant seulement
l'accélération en crête ou en pied de talus, il
devient donc possible de reécrire la formulation de la
méthode pseudo-statique qui prendra ainsi en compte un
coefficient sismique variable suivant la position du point
considéré.
Cette courbe connue
va permettre de prendre en compte un effet de site moyen, mais elle
peut être remplacée par toute autre courbe à
laquelle on peut ajouter celle traduisant la variation de
l’inclinaison de l’accélération en fonction
de la hauteur relative dans le talus. Obtenir ces connaissances
demande des mesures et des calculs importants en éléments
finis et n’est envisageable que pour des ouvrages
exceptionnels.
1. Définition d'un séisme
