Granulométrie
GRANULOMETRIE en
Génie Civil
La
granulométrie a pour objet la mesure de la taille des
particules élémentaires constitutives et la
définition des fréquences statistiques des
différentes tailles de grains
présents.
Par exemple, le
tamisage consiste à répartir les grains d’un
échantillon en une série de classes dimensionnelles de
plus en plus petites, par passage à travers des orifices de
plus en plus étroits. L’analyse fournit le poids des
grains de chaque classe dimensionnelle : il s’agit
d’une granulométrie en mesure.
Lorsqu’une
analyse fournit le nombre de particules présentes dans chaque
classe, il s’agit d’une granulométrie en
nombre.
En génie civil,
les essais classiques donnent plutôt une granulométrie en
mesure de poids.
Courbe
granulométrique
A partir des
résultats ci-dessus, on peut tracer une courbe
représentant les tamisats cumulés (en pourcentage) en
fonction des dimensions de tamis. Autrement dit, la courbe
granulométrique donne le pourcentage en poids des particules
de taille inférieure ou égale à chaque
diamètre.
GRANULOMETRIE par
ordinateurs
En analyse
d’images, nous calculons plutôt une granulométrie
en nombre ou en mesure de taille pour avoir un critère fiable
sur la répartition des éléments selon leur
taille.
Mais quelle notion de taille
choisir ?
- Les paramètres calculables sur
l’image sont nombreux : largeur, surface, diamètre
de Féret…
- Une notion plus intuitive utilisant la
morphologie mathématique donne le rayon du cercle maximum
inscriptible. Elle consiste à réaliser des ouvertures de
différentes tailles en prenant comme élément
structurant le cercle.
- Une deuxième méthode consiste à
« remplir » les formes par le plus grand nombre
de cercles (en commençant par les plus grands !). Cette
méthode est bien adaptée aux images de matériaux
tels que les argiles ( 2 classes : gros/petits
vides).
- Enfin, différents paramètres de forme
peuvent être calculés au moyen de l’équation
des moments.
Granulométrie
– Nombre & Surface
Calcul du nombre de formes noires présentes
dans l’image, de la surface moyenne et de la surface de
chaque forme.
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Affichage des résultats dans une
fenêtre.
Granulométrie
– Plus Grand Cercle Inscriptible
Calcul du plus grand cercle inscriptible dans
chaque forme noire de l’image.
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Affichage des résultats dans une
fenêtre.
Méthode
Le calcul des
moments invariants nous donnant le centre de gravité de la
forme, on calcule toutes les distances centre- pixels du contour
pour trouver le rayon du plus grand cercle
inscriptible.
Granulométrie
– Distance Inter-Bulles
Calcul pour chaque forme noire de la plus petite
distance à une autre forme noire.
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Affichage des résultats dans une
fenêtre.
Méthode
Comme précédemment, le calcul des
moments invariants est nécessaire, et donne le centre de
gravité de la forme, qui est utile pour le calcul des
distances.
Commentaires
L’ajout d’air occlus dans la pâte
de ciment accroît sa durabilité au gel. En effet, les
bulles d’air jouent le rôle de soupape de
sécurité car elles offrent un refuge à l’eau
sui s’expent en devenant glace. L’efficacité des
bulles d’air est fonction de leur espacement puisque
l’intensité des contraintes internes est proportionnelle
à la distance que l’eau doit parcourir pour atteindre la
bulle d’air la plus proche. Une norme dans le domaine (norme
ASTM) met en évidence un paramètre important :
« le facteur d’espacement des bulles
d’air » défini comme étant la demie
distance moyenne entre la paroi de deux bulles d’air
adjacentes, doit être inférieur ou égal à
200µm pour garantir la durabilité du
béton.
Granulométrie
– Remplissage des zones par disques
Détermination des cercles qui peuvent
être inclus dans les formes noires de
l’image.
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Image binaire + Affichage des résultats dans
une fenêtre.
Paramètres
- Le diamètre
du plus grand disque (impair)
- Le diamètre
du plus petit disque (impair)
- Le pas
d’avancement du diamètre pour passer d’un disque
à l’autre.
Méthode
Passage sur l’image de masque
« disque » de plus en plus
petit.
1. Image numérique
