Segmentation
d’image
La segmentation consiste à détecter des
zones homogènes (avec un critère à définir) au
sein d’une image.
La Carte des distances de
Borgefors
Les distances par rapport aux objets sont
représentées par les niveaux de gris d’une image.
C’est-à-dire, plus un pixel est clair, plus il est
éloigné d’un objet. (algorithme de
Borgefors).
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Autre image en niveaux de gris représentant les
distances entre objets.
LA LIGNE DE PARTAGE DES
EAUX
Segmentation d’images.
La ligne de partage des eaux est une notion de
topographie délimitant des zones appelées bassins
versants. En France, par exemple, les pluies tombant au nord de la
ligne de partage des eaux s’écoulent dans
l’Océan Atlantique alors que les pluies tombées au
sud rejoindront la Mer Méditerranée. Ces deux
réserves d’eau sont les minima associés à la
ligne.
En traitement d’images, on applique le
même principe pour segmenter une image composée
d’objets. Deux images sont nécessaires : une
représentant les objets (marqueur en noir et blanc) et une
autre représentant le relief (image en niveaux de gris). Les
objets tiennent lieux de minima et on immerge petit à petit
l’image. Dès que eaux provenant de 2 minima distincts se
rencontrent, une frontière est établie. A l’issue
de l’immersion, tous les minima vont être entourés
d’une frontière : la segmentation est
effectuée.
Méthode
L’algorithme utilisé suit le principe
de l’immersion des vallées pour obtenir les lignes de
partage des eaux.
Tout d’abord, on affecte à chaque
minimum une étiquette afin de pouvoir déceler le lieu
où deux bassins versants se rencontrent. L’image binaire
des minima est donc transformée en une image niveaux de gris,
où chaque minima a un niveau de gris
différent.
Les immersions successives sont
représentées par les calculs successifs des zones
d’influences géodésiques, c’est à dire,
les distances sont calculées seulement à
l’intérieur d’une zone précise du relief.
L’image des minima devient finalement l’image des zones
d’influence géodésique pour chaque
minimum.
L’image des relief n’est, quant à
elle, jamais modifiée, elle sert de référence pour
la propagation des calculs de distances
géodésiques.
Finalement, la frontière des zones
trouvées est la ligne de partage des eaux.
Détails de
l’algorithme
Fonction LPE( Image relief, Image minima ) :
Image ligne
// relief : image en niveaux de
gris
// minima : image
binaire
// ligne : image
binaire
minima devient
étiquette
calcul de
l’altitude maximale et du pas d’immersion (pas
d’altitude)
TantQue altitude
<= altitudeMax Faire
étiquette
ßZIG(étiquette,
relief, alti)
altitude +=
pas
FinTantQue
ligne
ßfrontière
d’étiquette (érosionNdG puis
différenceLIP)
retourner
ligne
FinFonction
Fonction ZIG(Image étiquette, Image relief,
entier altiMax) : Image étiquetteR
// relief : image en niveaux de
gris
// étiquette : image niveaux de gris
contenant les zones déjà
calculées
// altiMax : niveaux de gris
supérieur limitant la zone de croissance
géodésique
// étiquetteR : image niveaux de gris
contenant les nouvelles zones
d’influences
initialisation du
masque de calcul des distances
initialisation d’une carte des distances
où les lieux des zones d’influence sont à 0 et le
reste à l’infini
booléen CV =
faux
TantQue non CV
Faire
Parcours
de l’image dans les zones du relief d’altitude
inférieur à altiMax
Pour
chaque pixel Faire
distMin
= infini
etiqMin
= 255
Calcul
des distances aux huit voisins
carte[pixel]
ßdistMin
etiquette ßetiqMin
FinPour
//
test de convergence
Si
carte est calculée pour les zones du relief d’altitude
inférieur à altiMax
Alors
CV = vrai
Sinon
CV = faux
FinTantQue
FinFonction
Ces principes de partage des eaux se
déclinent pour donner les fonctions
suivantes :
La ligne de partage des
eaux : à partir d’une image
binaire
L’image binaire représente les minima.
L’image du relief sera la carte des distances de Borgefors
calculée à partir des minima.
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Nouvelle image blanche contenant la ligne en
noir.
La ligne de partage des
eaux : à partir d’une image de niveaux de
gris
L’image des niveaux de gris représente
le relief. Pour créer l’image des minima, on effectue un
seuillage par maximisation de l’entropie afin d’obtenir
une image binaire.
Entrées/Sorties
Image niveaux de
gris >> Nouvelle image blanche contenant la ligne
en noir.
Squelette par zones
d’influences (SKIZ Skelton by Influence
Zone)
Segmentations
d’images.
Cette fonction définit
une zone autour de chaque objet qui sera sa « zone
d’influence ».
Entrées/Sorties
Image binaire
>> Nouvelle image
binaire.
Méthode
L’image
contenant les objets est inversée. Ainsi tout le fond de
l’image est noir et on lui applique alors une squelettisation
par amincissements successifs. Les seules lignes restantes sont
donc les délimitations des zones
d’influences.
Croissance de régions
par marqueur
L’image des marqueurs
définit les zones à dilater. La croissance de ces
régions s’effectue sous la condition
d’agrégation des niveaux de gris sur l’image des
niveaux de gris.
Entrées/Sorties
Image binaire, image
de niveaux de gris et condition d’agrégation
>> Image binaire.
1. Image numérique
