Théorie
Ü Suite à
ses études sur le comportement élastique des matériaux,
Lamé proposa les expressions suivantes pour calculer la distribution
des efforts et déplacement dans un milieu élastique sous charge
hydrostatique contenant une excavation cylindrique :
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Figure 1: Schéma des contraintes agissantes
(extrait de [1])
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Figure 2: Expression des contraintes
(extrait de [1])
Ü Nous remarquons
que les solutions analytiques concernant les calculs d'excavation sont
caractérisées par la présence de facteurs adimensionnels. Dans le cas
des expressions ci-dessus, ce facteur est le rapport (a/r)2
qui déterminera la distribution des contraintes σθ
et σr dans le massif. Elles tendront de manière quadratique
vers la contrainte initiale du massif σ0, pour une distance
radiale r croissante, ceci approxime bien le comportement du sol (Fig.
[3]).
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Figure 3: Distribution des contraintes et du déplacement autour
d'un tunnel creusé dans un milieu élastique
(extrait de [3])
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