* Principe général
* Hypothèses - Définition du problème de base
* Méthode numérique d'activation/désactivation des éléments en axisymétrie
* Conclusions - Comparaison convergence-confinement
1)Principe général
La méthode s'intéresse au calcul du dimensionnement
des tunnels soutenus. Pour une géométrie, un phasage de creusement t
de pose du soutèenemnt donnés, les calculs de soutènement consistent
notamment à déterminer l'effort de poussée du massif sur le
revêtement à l'équilibre.
De façon générale, le problème du tunnel soutenu
a deux particularités importantes : il est essentiellement
tridimensionnel, à proximité du front de taille les champs de
déplacement et de contrainte sont complexes ; d'autre part, c'est un
problème couplé, car il s'agit d'étudier l'interaction entre le
soutènement d'une part et le massif percé du tunnel d'autre part.
L'application de concepts simples empruntés à la
méthode de convergence-confinement permettent de découpler le
problème et de l'étudier en condiion de déformations planes.
2)Hypothèses - Définition du problème de
base
La méthode a été développée dans le cas d'un
tunnel profond de section circulaire, creusé dans un massif dont le
comportement est homogène et isotrope, soumis au champ de contrainte
géostatique.
Le creusement est considéré à grande profondeur de
sorte que l'on peut négliger le gradient de la pesanteur. Enfin, le
soutènement du tunnel, posé à une distance constante du front de
taille, est également considéré comme ayant un comportement homogène
et isotrope.
Avec ces hypothèses, le problème admet la symétrie
cylindrique, ou axisymétrique.
Une autre symétrie, fort utile à la simplification
de l'étude est souvent constatée : le problème est à déformation
plane si les deux conditions suivantes sont vérifiées :
• Le front de taille est loin de la section
étudiée;
• La vitesse d'avancement V du front et du soutènement est
constante (condition nécessaire seulement si les lois de comportement
dépendent du temps, comme la viscoplasticité par exemple).
En ce cas, le champ de déplacement est uniquement radial et les
grandeurs mécaniques ne dépendent que du temps t et de la distance r
du point à l'axe du tunnel.
Lors des phases de creusement et de pose du
soutènement, le problème est tridimensionnel (axysimétrique avec les
hypothèses posées) : la possée Pi du massif sur le revêtemnt dépend
de la distance x de la section d'étude au front. Cette interaction peut
être traitée par la méthode numérique d'activation/désactivation
des éléments, développée par BERNAUD dans le code aux éléments
finis "GEOMEC 91".
3) Méthode numérique d'activation/désactivation
des éléments en axisymétrie
Le principe de la méthode, qui tient compte du
caractère tridimensionnel du problème du creusement d'un tunnel, est
de modéliser les séquences de pose du soutènement et d'excavation par
le changement de la rigidité des éléments affectés à chaque phase
de construction.
La simulation du creusement est faite par
l'enlèvement progressif des tranches de terrain à l'intérieur du
profil du tunnel. Le soutènement est posé tout de suite après une
étape de creusement, en rajoutant une tranche de matière à la paroi
du tunnel et à une distance d0 du front de taille.
L'enlèvement de matière est modélisé
numériquement par une forte réduction du module de Young des
éléments à creuser. Inversément, la pose d'un revêtement consiste
à affecter les caractéristiques mécaniques du soutènement aux
éléments considérés. A l'instant de pose ces éléments sont libres
de contraintes et ont une déformation nulle.
Cette méthode est implémentée dans le code de
calcul "GEOMEC 91". Elle permet d'étudier des conditions de
réalisation de tunnels en élasticité, élastoplasticité ou
élastoviscoplasticité.
4) Conclusions - Comparaison
convergence-confinement
La méthode simplifiée convergence-confinement
conduit à des imprécisions sur l'estimation de la pression du
soutènement à l'équilibre, dimensionnantes pour le revêtement. Cette
erreur est une sous-évaluation de la pression!
La raison de l'erreur provient de l'estimation de la
convergence U0 à la pose, qui repose sur
l'hypothèse que U0 ne dépend pas de la raideur
du soutènement. Ceci permet le découplage mais est trop imprécise.
En effet, la valeur de U0 ne
dépend pas seulement de la loi de comportement du massif et de la
distance d0 de pose au front mais également de la
rigidité du soutènement et donc aussi de la présence du soutènement
déjà posé ; U0 dépend donc de l'amont et de
l'aval.
