Théorie
* Critère de rupture et loi de comportement plastique
* Calcul du rayon plastique
* Calcul des contraintes
* Calcul des déplacements
* Remarques
1)Critère de rupture et loi de comportement
plastique
Au début de la baisse de pression, suite à l'exacavation
du massif, et tant que la variation de pression à l'intérieur de la cavité
reste suffisamment petite, l'état de contrainte est élastique
dans tout le massif (solution
de Lamé). Ensuite la variation de pression devient suffisamment
grande et le massif qui est isotrope obéit au critère de
plasticité de Mohr-Coulomb :
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Comportement du massif de sol selon la loi de Mohr-Coulomb
Au-delà de la phase élastique, c'est-à-dire lorsque le seuil de résistance
du massif rocheux est atteint, le matériau est modélisé selon un type
de comportement. L'approche de Panet permet de solutionner les comportements
plastiques parfaits ou fragiles parfaits 
.
Ensuite, il convient de définir une loi de déformation lors de la rupture.
Panet a proposé une relation linéaire entre les variations des déformations
principales maximales Δε1 et minimales Δε3
se développant dans la zone plastique :
2)Calcul du rayon plastique
La zone de plastique apparaît sous forme d'un anneau qui entoure
la cavité, qui est limitée par un cylindre concentrique
de rayon Rpe :
 Avec:
ri = rayon intérieur
cp = cohésion du sol avant rupture
λ = coefficient de buté
φ = angle de frottment |
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3)Calcul des contraintes
Ü Dans la zone élastique (Lamé)
:
Ü Dans la zone plastique :
4)Calcul des déplacements
Ü Dans la zone élastique (Lamé)
:
Ü Dans la zone plastique :
5)Remarques
La méthode de Panet qui traite un cas hydrostatique,
a été approfondie et élargie au domaine non-hydrostatique
par Detournay. Dans ce cas, la symétrie de la zone plastique dépendera
du rapport entre la contrainte horizontale et verticale (coefficient de
pression des terres K) :
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