Théorie

 *Classification

 *Estimation de la charge

 *Effet de voûte

 *Remarques

1)Classification

    Terzaghi insiste sur l’importance de relevés géologiques préalables à l’élaboration d’un projet de tunnel qui permettra de classer la roche selon qu’elle soit :

* dure et intacte

* dure et stratifiée

* massive avec quelques joints

* modérément ébouleuse et très ébouleuse

* complètement broyée mais chimiquement inerte

* fluante à profondeur modérée

* fluante à grande profondeur (squeezing rock)

* gonflante (swelling rock)

Cette classification est primordiale au moment d'estimer la charge sur le tunnel.

2) Estimation de la charge

    Terzaghi suppose qu’une certaine quantité de roche ou de sol se décomprime et a tendance à converger vers le tunnel sous l'effet de la gravité (figure 1).

Figure 1: déplacement du terrain
Extrait de [10]

   Terzaghi procure une estimation sommaire de la charge existante sur le support de la voûte sous la forme d’une hauteur équivalente de sol.
Sur l’imprécision de la valeur donnée, Terzaghi affirme « Même si des programmes de calcul peuvent donner des valeurs plus correctes vis-à-vis de situations précises, ils ne donnent que des valeurs peu pratiques pour un pré-dimensionnement, au vu de l’incertitude des conditions de roches voisines à l’excavation »

3)Effet de voûte et période d’accroissement de charge

    Terzaghi a étudié également l’influence des conditions de la roche sur l’effet de voûte et sur l’accroissement de la charge après que le soutènement soit mis en place. Pour ce faire, il définit la période d’effet de voûte comme étant le laps de temps entre l’excavation et la chute de la partie non supportée de la voûte. Celle-ci varie de quelques heures pour les roches gonflantes à quelques jours pour d’autres types de roches voir infini pour les roches saines.
Le graphique suivant illustre les résultats de son étude en supposant que toutes les roches ont la même période d’effet de voûte.

Figure 2: relation entre le temps, la cassure et la charge (Terzaghi,1976)
Extrait de [10]

4)Remarques

Cette classification n'est valable que pour les tunnels de section rectangulaire et supportés par des cintres. Deere, en outre, a proposé une généralisation pour des tunnels de formes quelconques.

Terzaghi avait déjà proposé en 1943, une estimation analytique de la pression interne qui a tendance à surestimer la résistance nécessaire du soutènement par rapport à beaucoup d’autres
méthodes.

Où

B0 est la largeur de l'excavation L est la hauteur de l'excavation φ est l'angle de frottement

Où

H est la profondeur γ est le poids volumique du sol σv est la pression de soutènement

Cette expression analytique est valable pour des tunnels à faible profondeur, mais devient très vite conservatrice à plus grande profondeur. Le surdimensionnement est considérable par rapport à des méthodes telles que celles de Caquot,.. ou alors des programmes numériques tels que FLAC (programme distribué par ITASCA utilisant le principe des différences finies). (Figure 3)

Suite à de nombreuses observations du massif plastifiant sous effet de charge, Terzaghi proposa la classification présente qui tient compte d'une plus grande zone plastique dans le massif autour de l'excavation et ainsi diminue fortement la pression de soutènement nécessaire.

Figure 3: Comparaison entre Terzaghi et d'autres méthodes
Extrait de [1]