Théorie
* Suite à
ses études sur le comportement élastique des matériaux,
Kirsch proposa les expressions suivantes pour calculer la distribution
des efforts dans un milieu élastique sous charge non-uniforme contenant
une excavation cylindrique :
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Figure 1: Schéma des contraintes agissantes
(extrait de [1])
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Figure 2: Expression des contraintes
(extrait de [2])
* La différence fondamentale
avec la méthode de Lamé est la prise
en compte de la charge non-uniforme dans le massif, c'est la raison d'être
des derniers termes en fonction de θ dans les expressions ci-dessus.
On peut remarquer qu'une contrainte hydrostatique (σ1=σ3)
annule tous les termes en θ et donne exactement les mêmes expressions
que celles de Lamé.
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